5 बजकर 15 मिनट पर घड़ी की सुइयों के बीच का कोण क्या है?

5 बजकर 15 मिनट पर घड़ी की सुइयों का कोण: 67.5 डिग्री

घड़ी देखने पर 5 बजकर 15 मिनट पर घड़ी की सुइयों के बीच का कोण समझना गणितीय रूप से महत्वपूर्ण है. मिनट बीतने के साथ घंटे की सुई अपनी स्थिति बदलती है. इस कोण की सही गणना करना सीखें ताकि समय और सुइयों की स्थिति से जुड़ी भ्रांतियों से बचा जा सके.

5 बजकर 15 मिनट पर घड़ी की सुइयों के बीच का कोण क्या है?

जब घड़ी में 5 बजकर 15 मिनट (5:15) का समय होता है, तो 5 बजकर 15 मिनट पर घड़ी की सुइयों के बीच का कोण का सटीक मान 67.5 डिग्री होता है। यह गणना अक्सर लोगों को उलझन में डालती है क्योंकि घंटे की सुई 5 पर स्थिर नहीं रहती।

सुइयों की स्थिति और गणितीय आधार

घड़ी की सुइयों के बीच का कोण समझने के लिए यह जानना जरूरी है कि हर मिनट के साथ सुइयां कितना विस्थापित होती हैं। एक पूरा घड़ी का डायल 360 डिग्री का होता है, और इसमें 12 अंक होते हैं। इसका मतलब है कि प्रत्येक अंक के बीच 30 डिग्री का अंतर होता है।

मिनट और घंटे की सुई का विस्थापन

15 मिनट पर, मिनट की सुई स्पष्ट रूप से 3 पर होती है, जो 90 डिग्री का कोण बनाती है। हालांकि, घंटे की सुई 5 पर स्थिर नहीं रहती है क्योंकि जैसे-जैसे मिनट बीतते हैं, वह भी आगे बढ़ती है। घंटे की सुई प्रति मिनट 0.5 डिग्री की गति से चलती है। 15 मिनट के दौरान, घंटे की सुई 15 मिनट गुणा 0.5 डिग्री प्रति मिनट यानी 7.5 डिग्री आगे बढ़ जाती है।

कोण की सटीक गणना कैसे करें?

कोण निकालने के लिए एक सरल सूत्र का उपयोग किया जाता है। घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण सूत्र है: कोण बराबर (30 घंटे - 5.5 मिनट) का निरपेक्ष मान। 5 बजकर 15 मिनट के लिए: 30 गुना 5 बराबर 150 डिग्री, और 5.5 गुना 15 बराबर 82.5 डिग्री। 150 में से 82.5 घटाने पर हमें 67.5 डिग्री प्राप्त होता है।

यह गणना करना अभ्यास के साथ काफी आसान हो जाता है। हमेशा याद रखें कि घंटे की सुई का विस्थापन ही वह मुख्य कारक है जो सटीक कोण तय करता है। यदि आप इसे भूल जाते हैं, तो आप सुइयों की स्थिति के आधार पर भी अनुमान लगा सकते हैं। सुई का मामूली सा हिलना भी कोण बदल देता है।

विभिन्न समय पर घड़ी की सुइयों का कोण

3:00 बजे

पूर्ण समकोण

90 डिग्री

6:00 बजे

सीधी रेखा

180 डिग्री

5:15 बजे

घंटे की सुई का विस्थापन शामिल

67.5 डिग्री

राहुल की घड़ी का प्रयोग

राहुल एक प्रतियोगी परीक्षा की तैयारी कर रहा था और घड़ी के प्रश्नों में उसे हमेशा भ्रम होता था। उसे लगता था कि 5:15 पर कोण 60 डिग्री होना चाहिए क्योंकि 3 और 5 के बीच दो अंकों का अंतर है।

जब उसने अभ्यास करना शुरू किया, तो उसने पाया कि उसका अनुमान गलत था। उसने बार-बार गलत उत्तर निकाले क्योंकि वह घंटे की सुई की गति को अनदेखा कर रहा था।

बाद में, उसने महसूस किया कि घंटे की सुई 5 से थोड़ा आगे निकल गई है। उसने सूत्र (30H - 5.5M) का उपयोग किया, जिससे उसे 67.5 डिग्री का सही उत्तर मिला।

अब राहुल किसी भी समय पर सटीक कोण निकाल लेता है। उसे अब सवालों को हल करने में मात्र 15 सेकंड का समय लगता है, जो परीक्षा में काफी मददगार साबित हुआ।