घड़ी में 2:30 बजे घड़ी की सुइयों द्वारा कितना अधिक कोण बनेगा?

2 बजकर 30 मिनट पर दोनों सूइयों के बीच कितना अंश का कोण बनेगा?

2:30 बजे! घड़ी... कितना कोण? अरे यार, ये गणित... मिनट की सुई छह पर, सीधा! घंटे की सुई... दो और तीन के बीच, आधी दूरी पर।

• मिनट की सुई ने आधा चक्कर मारा - 180 डिग्री।
• घंटे की सुई भी थोड़ी आगे बढ़ी, हर घंटे 30 डिग्री बढ़ती है ना? आधे घंटे में 15 डिग्री।

तो कुल... 180 + 15 = 195 डिग्री? नहीं, रुक, कुछ गड़बड़ है। 180 तो मिनट की सुई का है। घंटे की सुई 2 के बाद 15 डिग्री आगे, मतलब 2 और 3 के बीच में। तो... 180 में से 15 घटाना पड़ेगा? नहीं, जोड़ना पड़ेगा! 195 डिग्री!

मुझे ये घड़ी की सुइयों वाला खेल समझ नहीं आता। मैं तो बस देखता हूँ, समय बताता है। 195 डिग्री! ये अंश कैसे निकले, ये भी याद नहीं। कॉलेज के गणित के अध्यापक तो कहते थे ये सब बहुत जरूरी है। किस काम का? मुझे तो सिर्फ समय देखना है।

2 बजकर 20 मिनट पर घड़ी की दोनों सुइयों के बीच कितना कोण बनेगा?

हाँ, गणितीय रूप से तो 2:20 पर घड़ी की सुइयों के बीच 50° का कोण बनता है। लेकिन मुझे याद है एक बार, शायद पिछले साल की ही बात है, मैं अपनी दादी के घर गया था। उनकी दीवार पर एक पुरानी घड़ी टंगी हुई थी, गोल डायल वाली।

उस दिन दोपहर के 2:20 बज रहे थे और मैं ध्यान से उस घड़ी को देख रहा था। उस घड़ी में सुइयों के बीच का कोण 50° से थोड़ा अलग लग रहा था। शायद घड़ी पुरानी होने के कारण थोड़ी ढीली हो गई थी, या फिर दीवार पर तिरछी टंगी होने से ऐसा लग रहा था। पर मुझे उस समय वो कोण थोड़ा ज़्यादा ही महसूस हुआ था।

• घड़ी पुरानी थी: डायल थोड़ा घिसा हुआ था और नंबर भी फीके पड़ गए थे।
• दीवार पर टंगी: थोड़ी तिरछी टंगी होने के कारण कोण का अनुमान लगाना मुश्किल हो रहा था।
• सुइयों की स्थिति: घंटे की सुई "2" से थोड़ी आगे थी और मिनट की सुई "4" पर थी, जिससे कोण थोड़ा अजीब लग रहा था।

गणित तो कहता है कि कोण 50° का होना चाहिए, पर उस वक़्त मेरी आँखों को वो कुछ और ही दिख रहा था। शायद यही है कि गणित और वास्तविकता में थोड़ा फर्क होता है। या शायद मेरी दादी की घड़ी ही थोड़ी 'अजीब' थी!

2 बजकर 40 मिनट पर घड़ी की दो सुइयों के बीच कितने अंश का कोण होता है?

डायरी,

आज फिर घड़ी की सुइयां दिमाग में घूम रही हैं। 2 बजकर 40 मिनट... कितना अजीब समय है!

• 2:00 बजे: घंटे की सुई 2 पर, मिनट की सुई 12 पर - मतलब 60 डिग्री का कोण।
• 2:40 बजे: अब मिनट की सुई 8 पर होगी। घंटे की सुई 2 और 3 के बीच थोड़ी सी खिसक जाएगी।

लेकिन, असल में कोण कितना होगा? 60 डिग्री से तो ज्यादा ही होगा।

ये भी सोच रहा था...

• क्या समय सच में मायने रखता है?
• ये सुइयां हमेशा घूमती क्यों रहती हैं?

गणित तो मुझसे कभी हुआ नहीं। काश, कोई आसान तरीका होता इसे समझने का!